子空间迭代法是把迭代法和瑞利-里兹法相结合并交替使用的一种方法，既利用瑞利-里兹法来缩减自由度，又在计算中利用迭代法使振型逐步趋近其精度。子空间迭代法中首先选定n个（n < N，N为体系的总自由度数）试向量，对这n个向量同时进行迭代，通常结构的自由度成千上万，而所需求解振型不过数十个，子空间迭代方法不需要全局求解，而是点到即止。子空间迭代方法以迭代法求得的向量作瑞利-里兹法向量，在用瑞利-里兹法求n个近似特征对，这归结为解退化了的子空间里的特征对问题。这种方法能同时求出模较大的一些特征值和相应的特征向量，也能在迭代过程中应用Rayleigh-Ritz原理进行加速。因此，同时迭代法比乘幂法更便于进行自动计算，而且加快了收敛速度，它是求解大型、稀疏矩阵特征值问题的最有效的方法之一。

世界的事物原本统一，是因为专业赋予我们看待世界的角度，今天分别从经济学方法（主成分分析）和结构分析方法（振型分解法）来讨论下这个东西。